Concepto de función

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1.

¿Cuál idea describe mejor una función?

Una regla donde un mismo valor de entrada puede tener muchas salidas al mismo tiempo
Una relación donde cada valor de entrada tiene una sola salida
Una lista de números sin relación
Un dibujo con flechas en cualquier dirección

2.

En una función, los valores que se usan al comienzo se llaman:

salidas
resultados
entradas

3.

Observa esta correspondencia: $1 \to 4$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$ . ¿Es una función?

Sí, porque cada entrada tiene una sola salida
No, porque las salidas son distintas
No, porque hay tres flechas

4.

Mira la relación: $2 \to 7$ y también $2 \to 8$ . ¿Qué ocurre?

Sí es función, porque hay dos flechas
Sí es función, porque la entrada es la misma
No es función, porque una entrada tiene dos salidas
No es función, porque las salidas son números

5.

Si en un diagrama de flechas las entradas son ${1, 2, 3}$ y las salidas son ${5, 5, 5}$ , con $1 \to 5$ , $2 \to 5$ , $3 \to 5$ , entonces:

no es función, porque todas llegan al mismo número
sí es función, porque cada entrada tiene una sola salida
no es función, porque falta una salida distinta para cada entrada
sí es función solo si hay cuatro entradas

6.

¿Cuál de estas situaciones representa mejor una función?

A cada estudiante se le asigna su número de lista
A una persona se le asignan todos sus amigos
A un libro se le asignan todos sus capítulos
A un día se le asignan todas las horas que tiene

7.

En la tabla siguiente, ¿qué valor es la salida de la entrada $4$ ?

\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ 4 & 9 \end{matrix}

Respuesta correcta:

$9$

8.

¿Cuál de estas tablas no representa una función?

$\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{matrix}$
$\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 1 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 7 \end{matrix}$
$\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 4 & 8 \\ 5 & 8 \\ 6 & 8 \end{matrix}$
$\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 7 & 1 \\ 8 & 2 \\ 9 & 3 \end{matrix}$

Respuesta correcta:

\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 1 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 7 \end{matrix}

9.

Si una relación es uno a uno, eso significa que:

cada entrada se une con una sola salida y ninguna salida se repite
cada entrada tiene dos salidas
todas las entradas llegan a la misma salida
solo importan las salidas

10.

¿Cuál de estas relaciones es una correspondencia uno a uno?

$1 \to 4$ , $2 \to 4$ , $3 \to 5$
$1 \to 6$ , $2 \to 7$ , $3 \to 8$
$1 \to 9$ , $1 \to 10$ , $2 \to 11$
$2 \to 3$ , $3 \to 3$ , $4 \to 3$

Respuesta correcta:

$1 \to 6$ , $2 \to 7$ , $3 \to 8$

11.

En un diagrama de flechas, ¿qué debe pasar con todas las entradas para que haya función?

Cada entrada debe tener exactamente una flecha de salida
Solo algunas entradas deben tener flecha
Cada entrada debe tener dos flechas
Las salidas deben ser mayores que las entradas

12.

Observa el conjunto de entradas ${a, b, c}$ y salidas ${1, 2, 3}$ . ¿Cuál opción muestra una correspondencia uno a uno?

$a \to 1$ , $b \to 1$ , $c \to 2$
$a \to 2$ , $b \to 3$ , $c \to 1$
$a \to 1$ , $b \to 2$ , $b \to 3$
$a \to 3$ , $b \to 3$ , $c \to 3$

Respuesta correcta:

$a \to 2$ , $b \to 3$ , $c \to 1$

13.

¿Qué afirmación es verdadera sobre una función?

Dos entradas distintas nunca pueden tener la misma salida
Una entrada puede no tener salida
Una entrada puede tener dos salidas si son parecidas
Dos entradas distintas pueden tener la misma salida

14.

Se quiere formar una correspondencia uno a uno entre ${1, 2, 3, 4}$ y ${5, 6, 7, 8}$ . ¿Cuál opción sirve?

$1 \to 5$ , $2 \to 6$ , $3 \to 7$ , $4 \to 8$
$1 \to 5$ , $2 \to 5$ , $3 \to 7$ , $4 \to 8$
$1 \to 6$ , $2 \to 7$ , $2 \to 8$ , $4 \to 5$
$1 \to 8$ , $2 \to 8$ , $3 \to 8$ , $4 \to 8$

Respuesta correcta:

$1 \to 5$ , $2 \to 6$ , $3 \to 7$ , $4 \to 8$

15.

En esta tabla, ¿cuál es la entrada que produce la salida $12$ ?

\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 2 & 10 \\ 3 & 11 \\ 4 & 12 \\ 5 & 13 \end{matrix}

Respuesta correcta:

$4$

16.

¿Cuál opción muestra una relación que es función, pero no es uno a uno?

$1 \to 2$ , $2 \to 3$ , $3 \to 4$
$1 \to 5$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$
$1 \to 7$ , $1 \to 8$ , $2 \to 9$
$4 \to 1$ , $5 \to 2$ , $5 \to 3$

Respuesta correcta:

$1 \to 5$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$

17.

Si en un diagrama una entrada queda sin flecha, entonces la relación:

sigue siendo función
es uno a uno
no es función
solo cambia de nombre

18.

Se comparan dos relaciones:

Relación I: $a \to 1$ , $b \to 2$ , $c \to 3$
Relación II: $a \to 1$ , $b \to 1$ , $c \to 2$

¿Cuál afirmación es correcta?

Solo la Relación I es función
Las dos son funciones, pero solo la Relación I es uno a uno
Ninguna es función
Solo la Relación II es uno a uno

19.

¿Qué cambio convierte esta relación en una correspondencia uno a uno?

Relación original: $1 \to 4$ , $2 \to 4$ , $3 \to 5$

Cambiar a $1 \to 4$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$
Cambiar a $1 \to 4$ , $2 \to 4$ , $3 \to 4$
Cambiar a $1 \to 4$ , $1 \to 5$ , $3 \to 6$
Dejarla igual

Respuesta correcta:

Cambiar a $1 \to 4$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$

20.

Un conjunto tiene 4 entradas y 4 salidas. Se quiere una correspondencia uno a uno. ¿Cuál condición debe cumplirse?

Al menos una salida debe repetirse
Cada entrada debe unirse a una sola salida diferente y todas las salidas deben usarse una vez
Una entrada puede tener dos salidas si sobran elementos
No importa si alguna entrada queda sin relacionar

Respuestas

B.
Una relación donde cada valor de entrada tiene una sola salida
C.
entradas
A.
Sí, porque cada entrada tiene una sola salida
C.
No es función, porque una entrada tiene dos salidas
B.
sí es función, porque cada entrada tiene una sola salida
A.
A cada estudiante se le asigna su número de lista
D.
$9$
B.
$\begin{matrix} Entrada & Salida \\ 1 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 7 \end{matrix}$
A.
cada entrada se une con una sola salida y ninguna salida se repite
B.
$1 \to 6$ , $2 \to 7$ , $3 \to 8$
A.
Cada entrada debe tener exactamente una flecha de salida
B.
$a \to 2$ , $b \to 3$ , $c \to 1$
D.
Dos entradas distintas pueden tener la misma salida
A.
$1 \to 5$ , $2 \to 6$ , $3 \to 7$ , $4 \to 8$
C.
$4$
B.
$1 \to 5$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$
C.
no es función
B.
Las dos son funciones, pero solo la Relación I es uno a uno
A.
Cambiar a $1 \to 4$ , $2 \to 5$ , $3 \to 6$
B.
Cada entrada debe unirse a una sola salida diferente y todas las salidas deben usarse una vez