Eventos complementarios

Nombre: ___________________________

Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

Si $A$ es el evento "sale cara" al lanzar una moneda, ¿cuál es su complemento?

Que la moneda quede de pie
Que no salga cara
Lanzar dos monedas

2.

En un dado común, sea $B$ el evento "obtener un número par". ¿Qué resultado pertenece al complemento de $B$ ?

3.

¿Cuál expresión representa siempre la probabilidad del complemento de un evento $A$ ?

$P (A^{c}) = 1 - P (A)$
$P (A^{c}) = 1 + P (A)$
$P (A^{c}) = P (A)$

Respuesta correcta:

$P (A^{c}) = 1 - P (A)$

4.

Si $P (A) = 0.3$ , entonces $P (A^{c})$ es:

$0.3$
$0.7$
$1.3$
$0$

Respuesta correcta:

$0.7$

5.

Se elige una carta numerada del $1$ al $10$ . Si $C$ es "salir un número mayor que $7$ ", ¿cuál es el complemento de $C$ ?

Salir un número menor que $7$
Salir un número mayor o igual que $7$
Salir un número menor o igual que $7$
Salir un número par

Respuesta correcta:

Salir un número menor o igual que $7$

6.

Una bolsa tiene $5$ bolitas rojas y $3$ azules. Si $D$ es "sacar una roja", ¿cuál es $P (D^{c})$ ?

$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{8}{3}$

Respuesta correcta:

$\frac{3}{8}$

7.

¿Cuál de estas afirmaciones sobre un evento $E$ y su complemento $E^{c}$ es correcta?

$P (E) + P (E^{c}) = 1$
$P (E) = P (E^{c})$ siempre
$P (E) + P (E^{c}) = 2$
$P (E^{c}) > 1$

Respuesta correcta:

$P (E) + P (E^{c}) = 1$

8.

En una ruleta con colores rojo, azul, verde y amarillo del mismo tamaño, sea $F$ el evento "caer en rojo". ¿Cuál es la probabilidad de su complemento?

$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$1$

Respuesta correcta:

$\frac{3}{4}$

9.

Sea $G$ el evento "obtener un múltiplo de $3$ " al lanzar un dado. ¿Cuál es el complemento de $G$ ?

Obtener $3$ o $6$
Obtener un número que no sea múltiplo de $3$
Obtener un número mayor que $3$

Respuesta correcta:

Obtener un número que no sea múltiplo de $3$

10.

Si $P (H^{c}) = 0.18$ , ¿cuánto vale $P (H)$ ?

$0.82$
$0.18$
$1.18$
$0.50$

Respuesta correcta:

$0.82$

11.

Se elige al azar un número del conjunto ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ . Si $J$ es "elegir un número primo", ¿cuál es $P (J^{c})$ ?

$\frac{4}{9}$
$\frac{5}{9}$
$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{3}$

Respuesta correcta:

$\frac{5}{9}$

12.

¿En cuál situación el evento descrito es el complemento de "obtener menos de $4$ " al lanzar un dado?

Obtener $1, 2$ o $3$
Obtener más de $4$
Obtener $4, 5$ o $6$
Obtener un número impar

Respuesta correcta:

Obtener $4, 5$ o $6$

13.

Una caja tiene $12$ fichas: $7$ con estrella y $5$ sin estrella. Si $K$ es "sacar una ficha con estrella", ¿qué afirmación es correcta?

$P (K^{c}) = \frac{7}{12}$
$P (K^{c}) = \frac{5}{12}$
$P (K^{c}) = \frac{12}{5}$
$P (K^{c}) = 1$

Respuesta correcta:

$P (K^{c}) = \frac{5}{12}$

14.

Si la probabilidad de que mañana llueva es $0.65$ , ¿cuál es la probabilidad de que no llueva?

$0.45$
$0.65$
$0.35$

Respuesta correcta:

$0.35$

15.

Observa la igualdad:

P (L) + P (L^{c}) = 1

P (L) = \frac{11}{20}

, ¿cuál es

P (L^{c})

$\frac{9}{20}$
$\frac{11}{20}$
$\frac{1}{20}$
$\frac{31}{20}$

Respuesta correcta:

$\frac{9}{20}$

16.

¿Cuál de los siguientes pares de eventos sí son complementarios al lanzar un dado?

"Sacar un número par" y "sacar un número mayor que $3$ "
"Sacar un $2$ " y "sacar un número distinto de $2$ "
"Sacar un número primo" y "sacar un número par"
"Sacar un número menor que $6$ " y "sacar un número impar"

Respuesta correcta:

"Sacar un $2$ " y "sacar un número distinto de $2$ "

17.

En una encuesta, $72 %$ de las personas prefieren jugo de fruta. Si $M$ es "prefiere jugo de fruta", ¿qué representa $M^{c}$ ?

Las personas que prefieren jugo de fruta
Las personas que no prefieren jugo de fruta
El $72 %$ exacto de la muestra
Solo las personas indecisas

18.

Se extrae una letra al azar de la palabra "CASA". Si $N$ es "obtener la letra A", ¿cuál es $P (N^{c})$ ?

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2}$

19.

Un juego tiene $20$ tarjetas: $6$ ganadoras y $14$ no ganadoras. Si $R$ es "sacar una tarjeta ganadora", ¿qué opción muestra dos formas correctas de calcular $P (R^{c})$ ?

$\frac{6}{20}$ y $1 - \frac{14}{20}$
$\frac{14}{20}$ y $1 - \frac{6}{20}$
$\frac{20}{14}$ y $1 - \frac{6}{14}$
$\frac{6}{14}$ y $1 - \frac{20}{6}$

Respuesta correcta:

$\frac{14}{20}$ y $1 - \frac{6}{20}$

20.

Sea $S$ un evento con $P (S) = x$ . ¿Cuál afirmación debe ser verdadera para cualquier valor válido de $x$ ?

$P (S^{c}) = x + 1$
$P (S^{c}) = 1 - x$
$P (S^{c}) = 2 x$
$P (S^{c}) = x - 1$

Respuesta correcta:

$P (S^{c}) = 1 - x$

Respuestas

B.
Que no salga cara
C.
5
A.
$P (A^{c}) = 1 - P (A)$
B.
$0.7$
C.
Salir un número menor o igual que $7$
B.
$\frac{3}{8}$
A.
$P (E) + P (E^{c}) = 1$
C.
$\frac{3}{4}$
B.
Obtener un número que no sea múltiplo de $3$
A.
$0.82$
B.
$\frac{5}{9}$
C.
Obtener $4, 5$ o $6$
B.
$P (K^{c}) = \frac{5}{12}$
C.
$0.35$
A.
$\frac{9}{20}$
B.
"Sacar un $2$ " y "sacar un número distinto de $2$ "
B.
Las personas que no prefieren jugo de fruta
A.
$\frac{1}{2}$
B.
$\frac{14}{20}$ y $1 - \frac{6}{20}$
B.
$P (S^{c}) = 1 - x$