Grado y coeficientes de polinomios

Nombre: ___________________________

Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

¿Cuál es el grado del polinomio $5 x^{3}$ ?

2.

En el polinomio $7 x^{4} - 2 x + 1$ , ¿cuál es el coeficiente principal?

1
-2
7

3.

Observa $9 - 4 x^{2}$ . ¿Cuál es su grado?

4.

¿Cuál es el coeficiente principal de $- 3 x^{5} + x^{2} - 8$ ?

5
-3
-8
1

5.

Si un polinomio es $6$ , ¿cuál es su grado?

6
1
0
No tiene coeficiente

6.

Elige la expresión cuyo coeficiente principal es negativo.

$2 x^{3} + 1$
$- 5 x^{4} + 7 x$
$x^{2} - 9$
$4 - x$

Respuesta correcta:

$- 5 x^{4} + 7 x$

7.

¿Qué término determina el grado del polinomio $2 x + 11 x^{6} - 3 x^{4}$ ?

$2 x$
$- 3 x^{4}$
$11 x^{6}$

Respuesta correcta:

$11 x^{6}$

8.

En $x^{7} - 2 x^{3} + 5$ , ¿cuál es el coeficiente principal?

-2
7
5
1

9.

¿Cuál de estos polinomios tiene grado $1$ ?

$4 x - 9$
$x^{2} + 3$
$7$
$2 x^{3} - 1$

Respuesta correcta:

$4 x - 9$

10.

El polinomio $8 x^{2} - 3 x^{5} + 4$ no está ordenado. ¿Cuál es su grado?

11.

¿Cuál es el coeficiente principal de $4 - 6 x^{3} + x^{2}$ ?

-6
4
2
1

12.

Compara los polinomios $P (x) = 3 x^{4} + 1$ y $Q (x) = - 2 x^{5} + 7$ . ¿Cuál tiene mayor grado?

$P (x)$
$Q (x)$
Tienen el mismo grado

Respuesta correcta:

$Q (x)$

13.

¿Qué polinomio tiene coeficiente principal igual a $1$ y grado $2$ ?

$x^{2} - 5 x + 2$
$2 x^{2} + 1$
$x^{3} - 4$
$- x^{2} + 7$

Respuesta correcta:

$x^{2} - 5 x + 2$

14.

Si se ordena de mayor a menor grado el polinomio $5 - x^{4} + 3 x$ , ¿qué término queda primero?

$5$
$3 x$
$- x^{4}$
$x$

Respuesta correcta:

$- x^{4}$

15.

Elige la afirmación correcta sobre $- 9 x$ .

Su grado es $0$ y su coeficiente principal es $- 9$
Su grado es $1$ y su coeficiente principal es $- 9$
Su grado es $9$ y su coeficiente principal es $1$
Su grado es $1$ y su coeficiente principal es $9$

Respuesta correcta:

Su grado es $1$ y su coeficiente principal es $- 9$

16.

¿Cuál de las siguientes expresiones tiene grado mayor que $3$ y coeficiente principal positivo?

$- 2 x^{4} + 1$
$3 x^{4} - x$
$5 x^{3} + 2$
$- x^{5} + 7$

Respuesta correcta:

$3 x^{4} - x$

17.

En una expresión algebraica, el término que más influye para identificar el grado es el de mayor exponente. En $12 x^{2} - 7 x^{6} + x - 4$ , ¿cuál es el grado y el coeficiente principal?

Grado $2$ y coeficiente principal $12$
Grado $6$ y coeficiente principal $- 7$
Grado $6$ y coeficiente principal $7$
Grado $4$ y coeficiente principal $- 4$

Respuesta correcta:

Grado $6$ y coeficiente principal $- 7$

18.

¿Cuál de estos polinomios tiene grado distinto del valor absoluto de su coeficiente principal?

$2 x^{2} + 1$
$- 3 x^{3} + 4$
$4 x^{4} - x$
$- 5 x^{5} + 2 x$

Respuesta correcta:

$- 5 x^{5} + 2 x$

19.

Si $R (x) = a x^{4} + 2 x - 1$ y se sabe que el coeficiente principal es $- 6$ , ¿cuál es el grado y cuál es el valor de $a$ ?

Grado $4$ y $a = - 6$
Grado $6$ y $a = 4$
Grado $4$ y $a = 6$
Grado $2$ y $a = - 6$

Respuesta correcta:

Grado $4$ y $a = - 6$

20.

Se presentan cuatro polinomios:

P (x) = x^{2} + 1, Q (x) = - 4 x^{5} + 3, R (x) = 7 x^{3} - x, S (x) = - 2

¿Cuál opción los ordena correctamente de menor a mayor grado?

$Q, R, P, S$
$S, P, R, Q$
$S, R, P, Q$
$P, S, R, Q$

Respuesta correcta:

$S, P, R, Q$

Respuestas

B.
3
C.
7
A.
2
B.
-3
C.
0
B.
$- 5 x^{4} + 7 x$
C.
$11 x^{6}$
D.
1
A.
$4 x - 9$
B.
5
A.
-6
B.
$Q (x)$
A.
$x^{2} - 5 x + 2$
C.
$- x^{4}$
B.
Su grado es $1$ y su coeficiente principal es $- 9$
B.
$3 x^{4} - x$
B.
Grado $6$ y coeficiente principal $- 7$
D.
$- 5 x^{5} + 2 x$
A.
Grado $4$ y $a = - 6$
B.
$S, P, R, Q$