Identificación de polinomios

Nombre: ___________________________

Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

¿Cuál de las siguientes expresiones es un polinomio?

$3 x^{2} - 5 x + 1$
$\frac{1}{x} + 2$
$\sqrt{x} + 4$

Respuesta correcta:

$3 x^{2} - 5 x + 1$

2.

Un polinomio en $x$ puede tener:

variables en el denominador
exponentes enteros no negativos en la variable
raíces de la variable obligatoriamente

3.

Observa la expresión $7$ . ¿Qué afirmación es correcta?

No es polinomio porque no tiene $x$
Es polinomio porque es un término constante
No es polinomio porque su grado no existe
Es polinomio solo si se escribe como fracción

4.

¿Cuál expresión no es un polinomio?

$x^{3} + 2 x$
$5 x - 9$
$x^{- 2} + 1$
$4$

Respuesta correcta:

$x^{- 2} + 1$

5.

Si una expresión tiene la forma $\frac{3}{x}$ , entonces:

sí es polinomio porque tiene un número arriba
sí es polinomio porque se puede dividir
no es polinomio porque la variable está en el denominador
es polinomio solo si $x = 1$

6.

¿Cuál de estas expresiones tiene exactamente dos términos y además es un polinomio?

$2 x^{2} + 3 x - 1$
$4 x^{5} - 7$
$\sqrt{x} + 2$

Respuesta correcta:

$4 x^{5} - 7$

7.

¿Cuál es el grado del polinomio $6 x^{4} - x + 8$ ?

8.

¿Qué parte de $5 x^{3}$ es el coeficiente?

$3$
$x$
$5$
$x^{3}$

Respuesta correcta:

$5$

9.

Elige la expresión que sí es un polinomio y además tiene coeficiente fraccionario válido.

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 1$
$x^{1 / 2} + 2$
$\frac{x + 1}{x}$
$2^{- x} + 1$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 1$

10.

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?

$x^{2} + 1$
$3 x^{4}$
$2 x - 5$

Respuesta correcta:

$3 x^{4}$

11.

Se quiere modelar el área de un cuadrado de lado $x$ . ¿Cuál expresión representa un polinomio para esa situación?

$x^{2}$
$\frac{1}{x}$
$\sqrt{x}$
$x^{- 1} + 2$

Respuesta correcta:

$x^{2}$

12.

¿Cuál afirmación sobre $2 x^{2} y + 3$ es correcta?

No es polinomio porque tiene dos variables
Sí es polinomio porque las variables tienen exponentes enteros no negativos
No es polinomio porque el término independiente es $3$
Solo sería polinomio si faltara la $y$

13.

¿Cuál expresión resulta de sumar dos polinomios y sigue siendo un polinomio?

$(x^{2} + 1) + (3 x - 4)$
$(x + 2) + \frac{1}{x}$
$\sqrt{x} + (x^{2} - 1)$

Respuesta correcta:

$(x^{2} + 1) + (3 x - 4)$

14.

¿Cuál es la razón principal por la que $\sqrt{x} + 5$ no es un polinomio?

Porque tiene suma
Porque el $5$ es constante
Porque $\sqrt{x}$ equivale a $x^{1 / 2}$
Porque le falta un coeficiente

Respuesta correcta:

Porque $\sqrt{x}$ equivale a $x^{1 / 2}$

15.

Elige la expresión que, al desarrollarse, da un polinomio de grado $2$ .

$(x + 1) (x - 1)$
$\frac{1}{x} + x$
$\sqrt{x} (x + 1)$
$x^{3} - 2$

Respuesta correcta:

$(x + 1) (x - 1)$

16.

¿Cuál de estas expresiones es un trinomio?

$4 x^{2}$
$x^{2} + 3 x$
$2 x^{2} - x + 7$
$\frac{1}{x} + 1 + x$

Respuesta correcta:

$2 x^{2} - x + 7$

17.

¿Cuál opción muestra una expresión que parece complicada, pero sí es un polinomio después de simplificar?

$x^{2} + x^{- 1}$
$(2 x) (3 x^{2})$
$\frac{x^{2} + 1}{x}$
$x + \sqrt{x}$

Respuesta correcta:

$(2 x) (3 x^{2})$

18.

Si $P (x) = 4 x^{3} - 2 x + 9$ , ¿cuál afirmación es verdadera?

Su término independiente es $- 2 x$
Su grado es $9$
Tiene tres términos y es un polinomio
No es polinomio porque falta $x^{2}$

19.

¿Cuál de las siguientes acciones conserva que una expresión siga siendo un polinomio?

Multiplicar $x^{2} + 1$ por $5$
Multiplicar $\frac{1}{x}$ por $3$ para volverla polinomio
Multiplicar $\sqrt{x}$ por $2$ para quitar la raíz
Multiplicar $x^{- 1} + 1$ por $4$ para hacer positivos los exponentes

Respuesta correcta:

Multiplicar $x^{2} + 1$ por $5$

20.

Elige la mejor clasificación para la expresión $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

No es polinomio porque falta el término en $x^{3}$
Es un polinomio de grado $4$ con tres términos
Es un binomio de grado $2$
Es un polinomio solo si $x$ es positivo

Respuesta correcta:

Es un polinomio de grado $4$ con tres términos

Respuestas

A.
$3 x^{2} - 5 x + 1$
B.
exponentes enteros no negativos en la variable
B.
Es polinomio porque es un término constante
C.
$x^{- 2} + 1$
C.
no es polinomio porque la variable está en el denominador
B.
$4 x^{5} - 7$
C.
4
C.
$5$
A.
$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 1$
B.
$3 x^{4}$
A.
$x^{2}$
B.
Sí es polinomio porque las variables tienen exponentes enteros no negativos
A.
$(x^{2} + 1) + (3 x - 4)$
C.
Porque $\sqrt{x}$ equivale a $x^{1 / 2}$
A.
$(x + 1) (x - 1)$
C.
$2 x^{2} - x + 7$
B.
$(2 x) (3 x^{2})$
C.
Tiene tres términos y es un polinomio
A.
Multiplicar $x^{2} + 1$ por $5$
B.
Es un polinomio de grado $4$ con tres términos