Inecuaciones cuadráticas simples

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Puntaje: __________________________

1.

¿Cuál es la factorización correcta de $x^{2} - 5 x + 6$ ?

$x (x - 5) + 6$
$(x - 2) (x - 3)$
$(x + 2) (x + 3)$
$(x - 1) (x - 6)$

Respuesta correcta:

$(x - 2) (x - 3)$

2.

Las raíces de la ecuación $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ son:

$x = 2$ y $x = 3$
$x = - 2$ y $x = - 3$
$x = 1$ y $x = 6$

Respuesta correcta:

$x = 2$ y $x = 3$

3.

En la inecuación $x^{2} - 5 x + 6 < 0$ , ¿en qué parte de la recta numérica conviene probar signos?

Solo en $x = 0$
Solo en las raíces
En los intervalos determinados por $2$ y $3$
En todos los números enteros

Respuesta correcta:

En los intervalos determinados por $2$ y $3$

4.

Si eliges $x = 2.5$ para probar el signo de $x^{2} - 5 x + 6$ , el resultado es:

Positivo
Negativo
Igual a $1$
No se puede saber

5.

La solución de $x^{2} - 5 x + 6 < 0$ es:

$x < 2$ o $x > 3$
$2 < x < 3$
$2 \leq x \leq 3$
$x = 2$ o $x = 3$

Respuesta correcta:

$2 < x < 3$

6.

¿Cuál de estos números pertenece al conjunto solución de $x^{2} - 5 x + 6 < 0$ ?

$1$
$2$
$2.5$
$4$

Respuesta correcta:

$2.5$

7.

¿Cuál es la solución de $(x - 1) (x - 4) > 0$ ?

$1 < x < 4$
$x < 1$ o $x > 4$
$x \leq 1$ o $x \geq 4$
$x = 1$ o $x = 4$

Respuesta correcta:

$x < 1$ o $x > 4$

8.

Para la inecuación $(x + 2) (x - 5) \leq 0$ , la solución correcta es:

$- 2 \leq x \leq 5$
$x < - 2$ o $x > 5$
$- 2 < x < 5$

Respuesta correcta:

$- 2 \leq x \leq 5$

9.

Si una expresión cuadrática tiene coeficiente principal positivo, su parábola abre:

Hacia abajo
Hacia la derecha
Hacia arriba
No se puede saber

10.

¿Qué conjunto representa mejor la solución de $x^{2} - 9 \geq 0$ ?

$- 3 \leq x \leq 3$
$x < - 3$ o $x > 3$
$x \leq - 3$ o $x \geq 3$
$x = - 3$ o $x = 3$

Respuesta correcta:

$x \leq - 3$ o $x \geq 3$

11.

¿Cuál de las siguientes inecuaciones tiene como solución el intervalo $(1, 5)$ ?

$(x - 1) (x - 5) < 0$
$(x - 1) (x - 5) > 0$
$(x + 1) (x - 5) < 0$
$(x - 1) (x + 5) < 0$

Respuesta correcta:

$(x - 1) (x - 5) < 0$

12.

En la recta numérica, la solución de $x^{2} - 4 x + 3 > 0$ corresponde a:

$1 < x < 3$
$x < 1$ o $x > 3$
$1 \leq x \leq 3$
Todos los números reales

Respuesta correcta:

$x < 1$ o $x > 3$

13.

¿Qué afirmación es verdadera sobre $x^{2} - 6 x + 9 < 0$ ?

Su solución es $x < 3$
Su solución es $x > 3$
No tiene solución real
Su solución es $x = 3$

14.

Si $f (x) = (x - 2) (x - 7)$ , ¿en qué intervalo $f (x)$ es negativa?

$x < 2$
$2 < x < 7$
$x > 7$
$x \leq 2$ o $x \geq 7$

Respuesta correcta:

$2 < x < 7$

15.

Una pelota sigue una trayectoria dada por $h (x) = x^{2} - 8 x + 12$ . Si se quiere saber cuándo $h (x) \leq 0$ , ¿cuál es la respuesta?

$x \leq 2$ o $x \geq 6$
$2 \leq x \leq 6$
$2 < x < 6$
$x = 2$ o $x = 6$

Respuesta correcta:

$2 \leq x \leq 6$

16.

¿Cuál es la excepción? Elige la inecuación cuya solución NO es un intervalo entre dos raíces.

$x^{2} - 5 x + 6 < 0$
$x^{2} - 7 x + 10 \leq 0$
$x^{2} - 4 x + 4 < 0$
$x^{2} - 9 < 0$

Respuesta correcta:

$x^{2} - 4 x + 4 < 0$

17.

¿Qué paso conviene hacer primero para resolver $2 x^{2} - 10 x + 12 < 0$ ?

Dividir toda la inecuación por $2$
Cambiar $<$ por $>$
Sumar $10 x$ a ambos lados y terminar
Probar solo $x = 0$

Respuesta correcta:

Dividir toda la inecuación por $2$

18.

¿Cuál es la solución de $- x^{2} + 5 x - 6 < 0$ ?

$2 < x < 3$
$x < 2$ o $x > 3$
$2 \leq x \leq 3$
No tiene solución

Respuesta correcta:

$x < 2$ o $x > 3$

19.

Si una parábola abre hacia arriba y corta al eje $x$ en $x = 1$ y $x = 4$ , ¿dónde es positiva la expresión asociada?

Solo en $1 < x < 4$
En $x = 1$ y $x = 4$ solamente
En $x < 1$ o $x > 4$
En todos los reales

Respuesta correcta:

En $x < 1$ o $x > 4$

20.

¿Cuál de estas conclusiones sobre $x^{2} - 3 x - 10 < 0$ es correcta?

$x < - 2$ o $x > 5$
$- 2 < x < 5$
$- 2 \leq x \leq 5$
No tiene solución

Respuesta correcta:

$- 2 < x < 5$

Respuestas

B.
$(x - 2) (x - 3)$
A.
$x = 2$ y $x = 3$
C.
En los intervalos determinados por $2$ y $3$
B.
Negativo
B.
$2 < x < 3$
C.
$2.5$
B.
$x < 1$ o $x > 4$
A.
$- 2 \leq x \leq 5$
C.
Hacia arriba
C.
$x \leq - 3$ o $x \geq 3$
A.
$(x - 1) (x - 5) < 0$
B.
$x < 1$ o $x > 3$
C.
No tiene solución real
B.
$2 < x < 7$
B.
$2 \leq x \leq 6$
C.
$x^{2} - 4 x + 4 < 0$
A.
Dividir toda la inecuación por $2$
B.
$x < 2$ o $x > 3$
C.
En $x < 1$ o $x > 4$
B.
$- 2 < x < 5$