Multiplicación de monomios por polinomios

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Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

¿Qué propiedad se usa directamente para calcular $3 x (2 x + 5)$ ?

Propiedad conmutativa
Propiedad distributiva
Propiedad asociativa

2.

Calcula $2 x (x + 4)$ .

$2 x^{2} + 8$
$2 x^{2} + 4 x$
$2 x^{2} + 8 x$
$3 x + 4$

Respuesta correcta:

$2 x^{2} + 8 x$

3.

Resuelve $5 a (3 a - 2)$ .

$15 a^{2} - 10 a$
$8 a - 2$
$15 a^{2} - 2$
$5 a^{2} - 10 a$

Respuesta correcta:

$15 a^{2} - 10 a$

4.

¿Cuál es el resultado de $- x (4 x + 7)$ ?

$4 x^{2} + 7 x$
$- 4 x^{2} + 7 x$
$- 4 x^{2} - 7 x$
$x^{2} - 7 x$

Respuesta correcta:

$- 4 x^{2} - 7 x$

5.

Multiplica $3 y (2 y^{2} + y)$ .

$6 y^{3} + 3 y^{2}$
$5 y^{3} + y$
$6 y^{2} + 3 y$
$6 y^{3} + 4 y^{2}$

Respuesta correcta:

$6 y^{3} + 3 y^{2}$

6.

Selecciona la expansión correcta de $4 m (m - 3 + n)$ .

$4 m^{2} - 12 m + 4 m n$
$4 m^{2} - 3 m + n$
$4 m^{2} - 12 + 4 n$
$4 m^{2} + 12 m + 4 m n$

Respuesta correcta:

$4 m^{2} - 12 m + 4 m n$

7.

Si $2 p (3 q - 5)$ se desarrolla correctamente, ¿qué término aparece seguro en el resultado?

$6 p q$
$6 p^{2} q$
$3 p q$
$10$

Respuesta correcta:

$6 p q$

8.

¿Cuál de estas expresiones es equivalente a $x^{2} (2 x - 3 + x)$ ?

$2 x^{3} - 3 x + x^{3}$
$3 x^{3} - 3 x^{2}$
$2 x^{4} - 3 x^{2} + x^{2}$
$x^{4} - 3 x^{2}$

Respuesta correcta:

$3 x^{3} - 3 x^{2}$

9.

Identifica el error en esta supuesta expansión: $2 x (x + 5) = 2 x^{2} + 5$ .

Se sumaron mal los exponentes
No se multiplicó $2 x$ por el término $5$
El signo de $x^{2}$ debería ser negativo
El resultado debería tener tres términos

Respuesta correcta:

No se multiplicó $2 x$ por el término $5$

10.

Calcula $- 3 z (2 z^{2} - z + 4)$ .

$- 6 z^{3} + 3 z^{2} - 12 z$
$6 z^{3} - 3 z^{2} + 12 z$
$- 6 z^{3} - 3 z^{2} - 12 z$
$6 z^{3} + 3 z^{2} - 12 z$

Respuesta correcta:

$- 6 z^{3} + 3 z^{2} - 12 z$

11.

¿Qué resultado se obtiene al multiplicar $7 a^{2}$ por $(a - 2)$ ?

$7 a^{3} - 14 a^{2}$
$7 a^{2} - 14 a$
$14 a^{3} - 2 a^{2}$
$7 a^{3} - 2 a^{2}$

Respuesta correcta:

$7 a^{3} - 14 a^{2}$

12.

En una expresión algebraica, el área de un rectángulo se modela como $3 x (2 x + 1)$ . ¿Cuál es el área simplificada?

$6 x^{2} + 1$
$5 x^{2}$
$6 x^{2} + 3 x$
$3 x^{2} + 2 x$

Respuesta correcta:

$6 x^{2} + 3 x$

13.

¿Cuál opción muestra correctamente el producto $2 b^{2} (3 b - 4 + b^{2})$ ordenado de mayor a menor exponente?

$6 b^{3} - 8 b^{2} + 2 b^{4}$
$2 b^{4} + 6 b^{3} - 8 b^{2}$
$6 b^{4} - 8 b^{2} + 2 b^{3}$
$2 b^{4} + 6 b^{2} - 8 b$

Respuesta correcta:

$2 b^{4} + 6 b^{3} - 8 b^{2}$

14.

Elige la expresión que NO es equivalente a $k (2 k + 3 - k)$ .

$k (k + 3)$
$2 k^{2} + 3 k - k^{2}$
$k^{2} + 3 k$
$3 k^{2}$

Respuesta correcta:

$3 k^{2}$

15.

¿Qué paso intermedio es correcto al desarrollar $- 2 x^{2} (3 x - 1 + 4 x^{2})$ ?

$- 6 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{4}$
$- 6 x^{2} + 2 x^{2} - 8 x^{4}$
$- 6 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{4}$ , que ordenado queda $- 8 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2}$
$6 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{4}$

Respuesta correcta:

$- 6 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{4}$ , que ordenado queda $- 8 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2}$

16.

Si una persona afirma que $4 t (t^{2} - 2 + t) = 4 t^{3} - 8 t + 4 t^{2}$ , ¿qué se puede concluir?

Es incorrecto porque $4 t \cdot (- 2) = - 4 t$
Es correcto, aunque conviene ordenar como $4 t^{3} + 4 t^{2} - 8 t$
Es incorrecto porque $t \cdot t^{2} = t^{5}$
Es correcto solo si $t = 1$

Respuesta correcta:

Es correcto, aunque conviene ordenar como $4 t^{3} + 4 t^{2} - 8 t$

17.

¿Cuál es el coeficiente del término con $x^{2}$ en la expansión de $x (5 x - 2 + x^{2})$ ?

1
5
-2
6

18.

Compara estas dos expresiones: $2 x (x + 3)$ y $x (2 x + 6)$ . ¿Cuál afirmación es verdadera?

Solo la primera se puede simplificar
Son equivalentes porque ambas se desarrollan como $2 x^{2} + 6 x$
La segunda da $2 x^{2} + 6$
No son equivalentes porque cambia el orden

Respuesta correcta:

Son equivalentes porque ambas se desarrollan como $2 x^{2} + 6 x$

19.

¿Cuál resultado final es correcto para $3 r^{2} (2 r - 5 + r^{3})$ ?

$6 r^{3} - 15 r^{2} + 3 r^{5}$
$3 r^{5} + 6 r^{3} - 15 r^{2}$
$6 r^{5} - 15 r^{2} + 3 r^{3}$
$3 r^{5} + 6 r^{2} - 15 r$

Respuesta correcta:

$3 r^{5} + 6 r^{3} - 15 r^{2}$

20.

Una expresión simplificada correcta para $- a b (2 a - 3 b + b^{2})$ es:

$- 2 a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{3}$
$- 2 a b + 3 b^{2} - a b^{3}$
$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + a b^{3}$
$- 2 a^{2} b - 3 a b^{2} - a b^{3}$

Respuesta correcta:

$- 2 a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{3}$

Respuestas

B.
Propiedad distributiva
C.
$2 x^{2} + 8 x$
A.
$15 a^{2} - 10 a$
C.
$- 4 x^{2} - 7 x$
A.
$6 y^{3} + 3 y^{2}$
A.
$4 m^{2} - 12 m + 4 m n$
A.
$6 p q$
B.
$3 x^{3} - 3 x^{2}$
B.
No se multiplicó $2 x$ por el término $5$
A.
$- 6 z^{3} + 3 z^{2} - 12 z$
A.
$7 a^{3} - 14 a^{2}$
C.
$6 x^{2} + 3 x$
B.
$2 b^{4} + 6 b^{3} - 8 b^{2}$
D.
$3 k^{2}$
C.
$- 6 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x^{4}$ , que ordenado queda $- 8 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2}$
B.
Es correcto, aunque conviene ordenar como $4 t^{3} + 4 t^{2} - 8 t$
B.
5
B.
Son equivalentes porque ambas se desarrollan como $2 x^{2} + 6 x$
B.
$3 r^{5} + 6 r^{3} - 15 r^{2}$
A.
$- 2 a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{3}$