Probabilidad compuesta con dados

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Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

Al lanzar tres dados justos, ¿cuál es la probabilidad de obtener $4$ en los tres dados?

$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{36}$
$\frac{1}{216}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{216}$

2.

Si se lanzan tres dados, ¿cuál es la probabilidad de que el primero sea $2$ , el segundo $5$ y el tercero $6$ ?

$\frac{1}{18}$
$\frac{1}{216}$
$\frac{3}{216}$
$\frac{1}{36}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{216}$

3.

¿Qué expresión representa la probabilidad de que ningún dado muestre $3$ al lanzar tres dados?

${(\frac{5}{6})}^{3}$
$3 \cdot \frac{5}{6}$
$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}$
$1 - \frac{5}{6}$

Respuesta correcta:

${(\frac{5}{6})}^{3}$

4.

Se quiere calcular la probabilidad de obtener $1$ , luego $1$ y luego $2$ en ese orden. ¿Cuál es el resultado?

$\frac{1}{72}$
$\frac{1}{108}$
$\frac{1}{216}$
$\frac{1}{12}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{216}$

5.

¿Cuál de estas afirmaciones es correcta sobre lanzar tres dados justos?

La probabilidad de un resultado específico ordenado es $\frac{1}{18}$
La probabilidad de un resultado específico ordenado es $\frac{1}{216}$
La probabilidad de un resultado específico ordenado es $\frac{1}{36}$

Respuesta correcta:

La probabilidad de un resultado específico ordenado es $\frac{1}{216}$

6.

Al lanzar tres dados, ¿cuántos resultados ordenados posibles existen en total?

7.

¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente la secuencia $6, 6, 6$ ?

$\frac{1}{216}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{36}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{216}$

8.

Si en cada dado se busca obtener un número distinto de $5$ , ¿cuál es la probabilidad de lograrlo en los tres dados?

$\frac{1}{216}$
${(\frac{5}{6})}^{3}$
$\frac{5}{18}$
$\frac{125}{36}$

Respuesta correcta:

${(\frac{5}{6})}^{3}$

9.

¿Qué fracción simplificada corresponde a ${(\frac{5}{6})}^{3}$ ?

$\frac{25}{216}$
$\frac{125}{216}$
$\frac{5}{18}$
$\frac{25}{36}$

Respuesta correcta:

$\frac{125}{216}$

10.

Se comparan dos eventos al lanzar tres dados: obtener $2, 2, 2$ y obtener $4, 4, 4$ . ¿Cuál es la relación correcta entre sus probabilidades?

La de $2, 2, 2$ es mayor
La de $4, 4, 4$ es mayor
Son iguales

11.

¿Cuál de las siguientes probabilidades es mayor al lanzar tres dados?

Obtener $1, 1, 1$
Obtener ningún $1$
Son iguales
No se puede comparar

Respuesta correcta:

Obtener ningún $1$

12.

Un estudiante escribió que la probabilidad de obtener $3$ en los tres dados es $\frac{3}{6}$ . ¿Qué error cometió?

Debió sumar probabilidades en vez de multiplicarlas
Debió multiplicar las probabilidades porque los eventos son independientes
Debió usar $\frac{1}{3}$ para cada dado
No hay error

13.

¿Cuál es el complemento del evento “ningún dado muestra $6$ ” al lanzar tres dados?

Todos los dados muestran $6$
Exactamente un dado muestra $6$
Al menos un dado muestra $6$
Los tres dados muestran números distintos

Respuesta correcta:

Al menos un dado muestra $6$

14.

Usando complemento, ¿cuál es la probabilidad de que al menos un dado muestre $6$ al lanzar tres dados?

$1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$
${(\frac{1}{6})}^{3}$
$\frac{3}{6}$
$\frac{5}{6}$

Respuesta correcta:

$1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$

15.

¿Cuál de estas expresiones representa correctamente la probabilidad de obtener $2$ en el primer dado y no obtener $2$ en los otros dos?

$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} + \frac{5}{6}$
$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$
${(\frac{1}{6})}^{3}$
$\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

16.

¿Cuántos resultados ordenados favorables hay para el evento “ningún dado muestra $1$ ”?

17.

Se sabe que la probabilidad de un evento al lanzar tres dados es $\frac{125}{216}$ . ¿Qué situación corresponde a ese valor?

Obtener el mismo número en los tres dados
No obtener un número específico en ninguno de los tres dados
Obtener exactamente dos números iguales
Obtener una secuencia ordenada específica

18.

¿Cuál de los siguientes eventos tiene probabilidad $\frac{25}{216}$ ?

Obtener $4$ en los tres dados
Obtener $4$ en el primer dado y no obtener $4$ en los otros dos
No obtener $4$ en ningún dado
Obtener $4$ en exactamente un dado, sin importar cuál

Respuesta correcta:

Obtener $4$ en el primer dado y no obtener $4$ en los otros dos

19.

Una persona afirma: “Como hay tres dados, la probabilidad de obtener al menos un $2$ es $\frac{3}{6}$ ”. ¿Cuál es la mejor corrección?

Es correcta porque hay tres oportunidades
Debe calcularse como $1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$
Debe calcularse como ${(\frac{1}{6})}^{3}$
Debe calcularse como $\frac{1}{6} + \frac{1}{6}$

Respuesta correcta:

Debe calcularse como $1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$

20.

¿Cuál de estas comparaciones es verdadera al lanzar tres dados?

$\frac{1}{216} > \frac{25}{216}$
$\frac{125}{216} < \frac{25}{216}$
$\frac{25}{216} > \frac{1}{216}$
$\frac{125}{216} = \frac{1}{216}$

Respuesta correcta:

$\frac{25}{216} > \frac{1}{216}$

Respuestas

C.
$\frac{1}{216}$
B.
$\frac{1}{216}$
A.
${(\frac{5}{6})}^{3}$
C.
$\frac{1}{216}$
B.
La probabilidad de un resultado específico ordenado es $\frac{1}{216}$
D.
216
A.
$\frac{1}{216}$
B.
${(\frac{5}{6})}^{3}$
B.
$\frac{125}{216}$
C.
Son iguales
B.
Obtener ningún $1$
B.
Debió multiplicar las probabilidades porque los eventos son independientes
C.
Al menos un dado muestra $6$
A.
$1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$
B.
$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$
A.
125
B.
No obtener un número específico en ninguno de los tres dados
B.
Obtener $4$ en el primer dado y no obtener $4$ en los otros dos
B.
Debe calcularse como $1 - {(\frac{5}{6})}^{3}$
C.
$\frac{25}{216} > \frac{1}{216}$