Probabilidad Condicional Básica

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Puntaje: __________________________

1.

¿Qué describe mejor la probabilidad condicional $P (A ∣ B)$ ?

La probabilidad de que ocurra $A$ o $B$ al mismo tiempo
La probabilidad de que ocurra $A$ sabiendo que $B$ ya ocurrió
La probabilidad total de todos los resultados posibles

Respuesta correcta:

La probabilidad de que ocurra $A$ sabiendo que $B$ ya ocurrió

2.

Si dos eventos son independientes, ¿qué pasa con $P (A ∣ B)$ ?

Siempre vale $0$
Siempre vale $1$
Es igual a $P (A)$
Es igual a $P (B)$

Respuesta correcta:

Es igual a $P (A)$

3.

En una bolsa hay 3 fichas rojas y 2 azules. Se extrae una ficha y no se devuelve. Si la primera fue roja, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda también sea roja?

$\frac{2}{4}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{2}$

Respuesta correcta:

$\frac{2}{4}$

4.

Se lanza un dado justo. Si sabes que salió un número par, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor que 4?

$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{3}$

5.

¿Cuál es la fórmula correcta de la probabilidad condicional, cuando $P (B) > 0$ ?

$P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}$
$P (A ∣ B) = P (A) + P (B)$
$P (A ∣ B) = \frac{P (A)}{P (A \cap B)}$
$P (A ∣ B) = P (A \cap B) \cdot P (B)$

Respuesta correcta:

$P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}$

6.

En una caja hay 5 caramelos de limón y 5 de menta. Se saca uno sin mirar y no se repone. Si el primero fue de limón, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo sea de menta?

$\frac{5}{10}$
$\frac{5}{9}$
$\frac{4}{9}$

Respuesta correcta:

$\frac{5}{9}$

7.

Una baraja tiene 4 ases y 4 reyes. Si se extrae una carta y se sabe que pertenece al conjunto formado por ases o reyes, ¿cuál es la probabilidad de que sea un as?

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2}$

8.

Se elige un número del 1 al 12. Sabiendo que el número elegido es múltiplo de 3, ¿cuál es la probabilidad de que sea par?

$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$1$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2}$

9.

¿En cuál situación la información adicional sí cambia la probabilidad del segundo resultado?

Lanzar una moneda dos veces y saber que la primera fue cara
Lanzar un dado dos veces y saber que el primer resultado fue 2
Sacar dos bolas de una bolsa sin reemplazo y saber el color de la primera
Elegir un número del 1 al 10 y luego otro del 1 al 10 con reposición

Respuesta correcta:

Sacar dos bolas de una bolsa sin reemplazo y saber el color de la primera

10.

En una clase hay 12 estudiantes: 7 practican natación, 5 practican ajedrez y 3 practican ambas actividades. Si se elige al azar un estudiante que practica natación, ¿cuál es la probabilidad de que también practique ajedrez?

$\frac{3}{7}$
$\frac{3}{12}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{7}{12}$

Respuesta correcta:

$\frac{3}{7}$

11.

Si $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ y $P (B) = \frac{1}{2}$ , ¿cuánto vale $P (A ∣ B)$ ?

$\frac{1}{10}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{3}{10}$

Respuesta correcta:

$\frac{2}{5}$

12.

En una urna hay 4 bolas verdes, 3 amarillas y 1 negra. Se extraen dos bolas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda sea negra sabiendo que la primera fue verde?

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{2}{7}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{7}$

13.

Se sabe que $P (A ∣ B) = 1$ . ¿Qué significa esto?

Que $A$ y $B$ nunca ocurren juntos
Que siempre que ocurre $B$ , ocurre $A$
Que $A$ es imposible
Que $P (B) = 0$

Respuesta correcta:

Que siempre que ocurre $B$ , ocurre $A$

14.

En un grupo de 20 personas, 8 usan lentes, 6 usan gorro y 2 usan ambas cosas. Si se elige una persona que usa gorro, ¿cuál es la probabilidad de que use lentes?

$\frac{2}{20}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{6}$

Respuesta correcta:

$\frac{2}{6}$

15.

Se elige al azar un número del 1 al 30. Sabiendo que es múltiplo de 5, ¿cuál es la probabilidad de que también sea múltiplo de 10?

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2}$

16.

Una caja contiene 2 lápices rojos, 3 azules y 5 verdes. Se extraen dos lápices sin reemplazo. ¿Cuál es $P (segundo azul ∣ primero verde)$ ?

$\frac{3}{10}$
$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{9}$
$\frac{5}{9}$

Respuesta correcta:

$\frac{3}{9}$

17.

¿Cuál afirmación es verdadera sobre la comparación entre $P (A)$ y $P (A ∣ B)$ ?

Siempre son iguales
Nunca pueden ser iguales
Pueden ser iguales o diferentes, según la relación entre $A$ y $B$
Siempre $P (A ∣ B)$ es mayor que $P (A)$

Respuesta correcta:

Pueden ser iguales o diferentes, según la relación entre $A$ y $B$

18.

En una bolsa hay 6 fichas numeradas del 1 al 6. Se extrae una ficha. Sabiendo que el número es mayor que 2, ¿cuál es la probabilidad de que sea primo?

$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{2}$

19.

Si $P (A ∣ B) = \frac{3}{4}$ y $P (B) = \frac{2}{5}$ , ¿cuál es $P (A \cap B)$ ?

$\frac{3}{10}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{8}{15}$
$\frac{1}{5}$

Respuesta correcta:

$\frac{3}{10}$

20.

En una caja hay 4 tarjetas con estrella y 6 con círculo. Se sacan dos tarjetas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una estrella en la segunda extracción sabiendo que en la primera salió un círculo?

$\frac{4}{10}$
$\frac{6}{9}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{3}{9}$

Respuesta correcta:

$\frac{4}{9}$

Respuestas

B.
La probabilidad de que ocurra $A$ sabiendo que $B$ ya ocurrió
C.
Es igual a $P (A)$
A.
$\frac{2}{4}$
B.
$\frac{1}{3}$
A.
$P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}$
B.
$\frac{5}{9}$
C.
$\frac{1}{2}$
B.
$\frac{1}{2}$
C.
Sacar dos bolas de una bolsa sin reemplazo y saber el color de la primera
A.
$\frac{3}{7}$
B.
$\frac{2}{5}$
B.
$\frac{1}{7}$
B.
Que siempre que ocurre $B$ , ocurre $A$
D.
$\frac{2}{6}$
A.
$\frac{1}{2}$
C.
$\frac{3}{9}$
C.
Pueden ser iguales o diferentes, según la relación entre $A$ y $B$
A.
$\frac{1}{2}$
A.
$\frac{3}{10}$
C.
$\frac{4}{9}$