Probabilidad en barajas de cartas

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Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

En una baraja estándar de 52 cartas, ¿cuántos ases hay?

2.

¿Cuál es la probabilidad de sacar un as en una sola extracción de una baraja estándar de 52 cartas?

$\frac{1}{13}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{4}{13}$
$\frac{1}{52}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{13}$

3.

Si una carta se devuelve a la baraja después de sacarla, ¿cómo se llama este procedimiento?

Sin reposición
Extracción dependiente
Con reemplazo
Evento imposible

4.

Cuando se extrae una carta, se repone y luego se extrae otra, la probabilidad de la segunda extracción respecto de la primera es:

Dependiente
Independiente
Nula
Mayor que 1

5.

¿Qué regla se usa para calcular la probabilidad de dos eventos independientes que ocurren seguidos?

Regla de la suma
Regla del complemento
Regla del producto

6.

Si $P (as) = \frac{1}{13}$ en cada extracción con reemplazo, entonces $P (as y luego as)$ es:

$\frac{2}{13}$
$\frac{1}{169}$
$\frac{1}{26}$
$\frac{1}{52}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{169}$

7.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la probabilidad de obtener dos ases consecutivos con reemplazo?

$\frac{4}{52} + \frac{4}{52}$
$\frac{4}{52} \cdot \frac{4}{52}$
$\frac{4}{52} - \frac{4}{52}$
$\frac{52}{4} \cdot \frac{52}{4}$

Respuesta correcta:

$\frac{4}{52} \cdot \frac{4}{52}$

8.

¿Cuál es el valor decimal aproximado de $\frac{1}{169}$ ?

0.0592
0.0769
0.0059
0.1690

9.

Expresada como porcentaje, la probabilidad de obtener dos ases consecutivos con reemplazo es aproximadamente:

0.59%
5.9%
7.69%
0.0769%

10.

¿Cuál de estas afirmaciones describe mejor por qué se puede usar la regla del producto en este caso?

Porque siempre que hay cartas se suman probabilidades
Porque el número de ases cambia después de reponer
Porque cada extracción tiene la misma probabilidad de as y no depende de la anterior
Porque dos ases seguidos forman un evento seguro

11.

Si una persona calcula $\frac{4}{52} \cdot \frac{3}{51}$ para dos ases consecutivos, ¿qué error comete respecto del problema dado?

Está usando un modelo sin reemplazo
Está sumando en vez de multiplicar
Está suponiendo que hay 5 ases
Está convirtiendo mal a porcentaje

12.

¿Qué ocurre con la probabilidad de sacar un as en la segunda extracción cuando hay reemplazo?

Pasa a ser $\frac{3}{51}$
Sigue siendo $\frac{4}{52}$
Se vuelve $\frac{1}{2}$

Respuesta correcta:

Sigue siendo $\frac{4}{52}$

13.

Selecciona la secuencia correcta para resolver el problema de dos ases consecutivos con reemplazo.

Contar ases, sumar probabilidades y redondear
Calcular $P (as)$ , verificar independencia y multiplicar
Restar cartas totales, dividir por 2 y convertir a decimal
Multiplicar 52 por 4 y luego simplificar

Respuesta correcta:

Calcular $P (as)$ , verificar independencia y multiplicar

14.

¿Cuál de las siguientes probabilidades es equivalente a ${(\frac{1}{13})}^{2}$ ?

$\frac{1}{26}$
$\frac{2}{169}$
$\frac{1}{169}$
$\frac{13}{1}$

Respuesta correcta:

$\frac{1}{169}$

15.

Una persona afirma: "Como ya salió un as en la primera extracción, es más fácil que salga otro as en la segunda". En el contexto del problema, esa afirmación es:

Correcta, porque los ases se atraen
Incorrecta, porque con reemplazo la segunda extracción no cambia
Correcta, porque quedan menos cartas no as
Incorrecta, porque la probabilidad pasa a 0

16.

Si se quisiera escribir la probabilidad de obtener tres ases seguidos con reemplazo, ¿cuál sería la expresión correcta?

${(\frac{1}{13})}^{3}$
$3 \cdot \frac{1}{13}$
$\frac{1}{13} + \frac{1}{13} + \frac{1}{13}$
$\frac{3}{13}$

Respuesta correcta:

${(\frac{1}{13})}^{3}$

17.

¿Cuál de estas situaciones es análoga al problema de dos ases consecutivos con reemplazo?

Lanzar un dado y luego quitar una cara
Sacar dos cartas sin devolver la primera
Lanzar una moneda dos veces y multiplicar probabilidades de eventos independientes
Elegir una carta y asumir que todas son ases

18.

¿Qué interpretación es correcta para una probabilidad de $\frac{1}{169}$ ?

El evento es imposible
El evento ocurre exactamente una vez cada 169 intentos
El evento es poco probable, con frecuencia esperada cercana a 1 de cada 169 ensayos
El evento ocurre siempre que aparezca un as

19.

¿Cuál de las siguientes comparaciones es verdadera?

$P (dos ases con reemplazo) > P (un as en una extracción)$
$P (dos ases con reemplazo) = P (un as en una extracción)$
$P (dos ases con reemplazo) < P (un as en una extracción)$
No se pueden comparar

Respuesta correcta:

$P (dos ases con reemplazo) < P (un as en una extracción)$

20.

Se realizan dos extracciones con reemplazo de una baraja estándar. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean ases y cuál es la justificación correcta?

$\frac{1}{13}$ , porque basta con que una de las dos sea as
$\frac{1}{169}$ , porque se multiplican dos eventos independientes de probabilidad $\frac{1}{13}$
$\frac{2}{13}$ , porque son dos extracciones
$\frac{3}{51}$ , porque después del primer as quedan tres

Respuesta correcta:

$\frac{1}{169}$ , porque se multiplican dos eventos independientes de probabilidad $\frac{1}{13}$

Respuestas

B.
4
A.
$\frac{1}{13}$
C.
Con reemplazo
B.
Independiente
C.
Regla del producto
B.
$\frac{1}{169}$
B.
$\frac{4}{52} \cdot \frac{4}{52}$
C.
0.0059
A.
0.59%
C.
Porque cada extracción tiene la misma probabilidad de as y no depende de la anterior
A.
Está usando un modelo sin reemplazo
B.
Sigue siendo $\frac{4}{52}$
B.
Calcular $P (as)$ , verificar independencia y multiplicar
C.
$\frac{1}{169}$
B.
Incorrecta, porque con reemplazo la segunda extracción no cambia
A.
${(\frac{1}{13})}^{3}$
C.
Lanzar una moneda dos veces y multiplicar probabilidades de eventos independientes
C.
El evento es poco probable, con frecuencia esperada cercana a 1 de cada 169 ensayos
C.
$P (dos ases con reemplazo) < P (un as en una extracción)$
B.
$\frac{1}{169}$ , porque se multiplican dos eventos independientes de probabilidad $\frac{1}{13}$