Sistemas de ecuaciones: nivel intermedio para niños

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Puntaje: __________________________

1.

¿Cuál de estos pares ordenados resuelve el sistema $x + y = 7$ y $x - y = 1$ ?

$(2, 5)$
$(4, 3)$
$(3, 4)$
$(5, 2)$

Respuesta correcta:

$(4, 3)$

2.

Observa el sistema $y = 2 x + 1$ y $y = 2 x - 3$ . ¿Qué se puede concluir sobre su solución?

Tiene una única solución
Tiene infinitas soluciones
No tiene solución

3.

¿Qué sistema tiene como solución $(2, 1)$ ?

$x + y = 3$ y $x - y = 1$
$x + y = 4$ y $x - y = 2$
$2 x + y = 6$ y $x - y = 0$
$x + 2 y = 5$ y $x - y = 3$

Respuesta correcta:

$x + y = 3$ y $x - y = 1$

4.

En el sistema $x + y = 5$ y $y = 2$ , ¿cuál es el valor de $x$ ?

5.

Convierte para simplificar: en el sistema $\frac{1}{2} x + y = 4$ y $x - y = 2$ , ¿qué ecuación equivalente reemplaza correctamente a la primera?

$0.5 x + y = 4$
$2 x + y = 4$
$0.2 x + y = 4$
$x + 0.5 y = 4$

Respuesta correcta:

$0.5 x + y = 4$

6.

Resuelve el sistema $0.5 x + y = 4$ y $x - y = 2$ .

$(4, 2)$
$(2, 2)$
$(3, 1)$
$(6, 1)$

Respuesta correcta:

$(4, 2)$

7.

¿Qué método es más directo para resolver $y = 3 x - 1$ y $2 x + y = 9$ ?

Sustitución
Adivinar sin comprobar
Solo hacer una tabla muy larga
Multiplicar ambas ecuaciones por 0

8.

Resuelve por sustitución el sistema $y = 3 x - 1$ y $2 x + y = 9$ .

$(1, 2)$
$(2, 5)$
$(3, 8)$
$(4, 11)$

Respuesta correcta:

$(2, 5)$

9.

En el sistema $x + y = 10$ y $x - y = 4$ , ¿qué ocurre al sumar las dos ecuaciones?

Se elimina $x$ y queda $2 y = 14$
Se elimina $y$ y queda $2 x = 14$
Queda $x + y = 14$
No se puede sumar

Respuesta correcta:

Se elimina $y$ y queda $2 x = 14$

10.

¿Cuál es la solución del sistema $x + y = 10$ y $x - y = 4$ ?

$(7, 3)$
$(6, 4)$
$(5, 5)$
$(8, 2)$

Respuesta correcta:

$(7, 3)$

11.

¿Qué par ordenado representa el punto de intersección de las rectas $y = x + 1$ y $y = 5 - x$ ?

$(1, 4)$
$(2, 3)$
$(3, 2)$
$(4, 1)$

Respuesta correcta:

$(2, 3)$

12.

Si un sistema tiene dos ecuaciones equivalentes, como $x + y = 6$ y $2 x + 2 y = 12$ , entonces:

Tiene una sola solución
No tiene solución
Tiene infinitas soluciones

13.

Resuelve el sistema con fracciones $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$ y $x - y = 2$ .

$(4, 2)$
$(3, 1)$
$(5, 1)$
$(2, 4)$

Respuesta correcta:

$(4, 2)$

14.

Resuelve el sistema decimal $1.2 x + y = 5.4$ y $y = 0.6 x$ .

$(2, 1.2)$
$(3, 1.8)$
$(4, 2.4)$
$(5, 3)$

Respuesta correcta:

$(3, 1.8)$

15.

En una tienda, 2 cuadernos y 1 lápiz cuestan $5. Si 1 cuaderno y 1 lápiz cuestan $3, ¿cuánto cuesta un cuaderno?

16.

Revisa el problema anterior. ¿Cuál es el precio correcto del cuaderno?

17.

La suma de dos números es 9 y su diferencia es 1. ¿Cuáles son los números?

4 y 5
3 y 6
2 y 7
1 y 8

18.

¿Qué sistema modela correctamente esta situación? En una granja hay gallinas y conejos. En total hay 10 animales y 28 patas.

$g + c = 28$ y $2 g + 4 c = 10$
$g + c = 10$ y $2 g + 4 c = 28$
$g + c = 10$ y $g + 2 c = 28$
$2 g + c = 10$ y $4 g + 2 c = 28$

Respuesta correcta:

$g + c = 10$ y $2 g + 4 c = 28$

19.

Resuelve el sistema del problema de animales: $g + c = 10$ y $2 g + 4 c = 28$ .

$g = 4, c = 6$
$g = 6, c = 4$
$g = 7, c = 3$
$g = 8, c = 2$

Respuesta correcta:

$g = 6, c = 4$

20.

¿Cuál sistema tiene solución $(1.5, 2.5)$ ?

$x + y = 4$ y $2 x - y = 0.5$
$x + y = 5$ y $x - y = 1$
$2 x + y = 4$ y $x - y = - 1$
$0.5 x + y = 2$ y $x + y = 3$

Respuesta correcta:

$x + y = 4$ y $2 x - y = 0.5$

Respuestas

B.
$(4, 3)$
C.
No tiene solución
A.
$x + y = 3$ y $x - y = 1$
D.
3
A.
$0.5 x + y = 4$
A.
$(4, 2)$
A.
Sustitución
B.
$(2, 5)$
B.
Se elimina $y$ y queda $2 x = 14$
A.
$(7, 3)$
B.
$(2, 3)$
C.
Tiene infinitas soluciones
A.
$(4, 2)$
B.
$(3, 1.8)$
B.
$2
A.
$2
A.
4 y 5
B.
$g + c = 10$ y $2 g + 4 c = 28$
B.
$g = 6, c = 4$
A.
$x + y = 4$ y $2 x - y = 0.5$