Factorización por factor común

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Fecha: ____________________________

Puntaje: __________________________

1.

¿Cuál es el máximo factor común de los términos $6 x$ y $9 x^{2}$ ?

$3 x$
$6 x$
$9 x$

Respuesta correcta:

$3 x$

2.

Factoriza $8 y + 12$ .

$2 (4 y + 6)$
$4 (2 y + 3)$
$8 (y + 12)$
$12 (8 y + 1)$

Respuesta correcta:

$4 (2 y + 3)$

3.

En la expresión $15 a^{2} b + 20 a b^{2}$ , ¿qué parte literal forma parte del factor común máximo?

$a^{2}$
$b^{2}$
$a b$
$a^{2} b^{2}$

Respuesta correcta:

$a b$

4.

¿Cuál es la factorización correcta de $14 m - 21$ ?

$7 (2 m - 3)$
$14 (m - 21)$
$21 (14 m - 1)$
$7 (2 m + 3)$

Respuesta correcta:

$7 (2 m - 3)$

5.

Si se extrae el factor común de $x^{3} + x^{2}$ , ¿qué resultado se obtiene?

$x (x^{2} + x)$
$x^{2} (x + 1)$
$(x^{3}) (1 + x^{2})$
$x^{2} (x^{2} + 1)$

Respuesta correcta:

$x^{2} (x + 1)$

6.

¿Qué expresión está factorizada correctamente por factor común?

$12 p + 18 = 6 (2 p + 3)$
$12 p + 18 = 3 (12 p + 18)$
$12 p + 18 = 2 (12 p + 9)$
$12 p + 18 = 6 (12 p + 18)$

Respuesta correcta:

$12 p + 18 = 6 (2 p + 3)$

7.

¿Cuál es el máximo factor común de $18 x^{2} y$ , $24 x y^{2}$ y $30 x y$ ?

$6 x y$
$12 x y$
$6 x^{2} y^{2}$
$3 x y$

Respuesta correcta:

$6 x y$

8.

Factoriza $9 r^{2} - 6 r$ .

$3 r (3 r - 2)$
$9 r (r - 6)$
$6 r (9 r - 1)$
$3 r (3 r + 2)$

Respuesta correcta:

$3 r (3 r - 2)$

9.

¿En cuál de estas expresiones el factor común es solo un número y no una variable?

$10 x + 15 x^{2}$
$8 a + 12$
$6 m n + 9 m$
$14 b^{2} - 21 b$

Respuesta correcta:

$8 a + 12$

10.

Al factorizar $16 x^{3} y^{2} + 24 x^{2} y$ , ¿qué queda dentro del paréntesis?

$2 x y + 3$
$4 x y + 6$
$2 x + 3 y$
$2 x y^{2} + 3 x$

Respuesta correcta:

$2 x y + 3$

11.

¿Qué error se comete en la factorización $12 x + 18 = 6 (2 x + 18)$ ?

Se extrajo un factor que no es común
No se dividió correctamente el 18 al sacar 6
El signo del primer término cambió
Falta una variable dentro del paréntesis

Respuesta correcta:

No se dividió correctamente el 18 al sacar 6

12.

Selecciona la expresión equivalente a $5 t (t - 4)$ .

$5 t^{2} - 20$
$5 t^{2} - 4 t$
$5 t^{2} - 20 t$
$t^{2} - 20 t$

Respuesta correcta:

$5 t^{2} - 20 t$

13.

En una expresión algebraica, ¿por qué se usa el menor exponente de cada variable al buscar el factor común?

Porque así el factor divide exactamente a todos los términos
Porque siempre produce el paréntesis más corto
Porque evita números negativos
Porque convierte el polinomio en binomio

Respuesta correcta:

Porque así el factor divide exactamente a todos los términos

14.

¿Cuál de las siguientes expresiones NO está factorizada completamente por factor común?

$2 (3 x + 5)$
$4 x (x + 2)$
$3 (2 y + 4)$
$5 a (2 a - 1)$

Respuesta correcta:

$3 (2 y + 4)$

15.

Factoriza $21 x^{2} - 14 x + 7 x^{3}$ extrayendo el máximo factor común.

$7 x (3 x - 2 + x^{2})$
$7 (3 x^{2} - 2 x + x^{3})$
$7 x^{2} (3 - 2 + x)$
$x (21 x - 14 + 7 x^{2})$

Respuesta correcta:

$7 x (3 x - 2 + x^{2})$

16.

Si $4 a + 8 b$ representa la suma de dos cantidades con medida común 4, ¿cuál es su forma factorizada por factor común?

$4 (a + 2 b)$
$8 (a + b)$
$2 (2 a + 8 b)$
$4 a b$

Respuesta correcta:

$4 (a + 2 b)$

17.

¿Qué expresión resulta al factorizar $- 12 x - 18$ sacando como factor común $- 6$ ?

$- 6 (2 x + 3)$
$- 6 (2 x - 3)$
$6 (- 2 x + 3)$
$- 3 (4 x + 6)$

Respuesta correcta:

$- 6 (2 x + 3)$

18.

Compara estas dos opciones para $18 x^{2} y + 12 x y^{2}$ :

$6 x y (3 x + 2 y)$
$3 x y (6 x + 4 y)$

¿Cuál afirmación es correcta?

Solo la 1 es correcta
Solo la 2 es correcta
Ambas son correctas, pero la 1 usa el máximo factor común
Ambas son incorrectas

Respuesta correcta:

Ambas son correctas, pero la 1 usa el máximo factor común

19.

¿Cuál es la factorización correcta de $25 m^{4} n^{2} - 15 m^{3} n$ ?

$5 m^{3} n (5 m n - 3)$
$10 m^{3} n (2.5 m n - 1.5)$
$5 m^{4} n^{2} (5 - 3)$
$15 m^{3} n (\frac{5}{3} m n - 1)$

Respuesta correcta:

$5 m^{3} n (5 m n - 3)$

20.

Para simplificar el cálculo de $48 x^{5} y^{3} - 36 x^{4} y^{2} + 12 x^{3} y$ , ¿cuál es la factorización por máximo factor común más conveniente?

$12 x^{3} y (4 x^{2} y^{2} - 3 x y + 1)$
$6 x^{3} y (8 x^{2} y^{2} - 6 x y + 2)$
$12 x y (4 x^{4} y^{2} - 3 x^{3} y + x^{2})$
$3 x^{3} y (16 x^{2} y^{2} - 12 x y + 4)$

Respuesta correcta:

$12 x^{3} y (4 x^{2} y^{2} - 3 x y + 1)$

Respuestas

A.
$3 x$
B.
$4 (2 y + 3)$
C.
$a b$
A.
$7 (2 m - 3)$
B.
$x^{2} (x + 1)$
A.
$12 p + 18 = 6 (2 p + 3)$
A.
$6 x y$
A.
$3 r (3 r - 2)$
B.
$8 a + 12$
A.
$2 x y + 3$
B.
No se dividió correctamente el 18 al sacar 6
C.
$5 t^{2} - 20 t$
A.
Porque así el factor divide exactamente a todos los términos
C.
$3 (2 y + 4)$
A.
$7 x (3 x - 2 + x^{2})$
A.
$4 (a + 2 b)$
A.
$- 6 (2 x + 3)$
C.
Ambas son correctas, pero la 1 usa el máximo factor común
A.
$5 m^{3} n (5 m n - 3)$
A.
$12 x^{3} y (4 x^{2} y^{2} - 3 x y + 1)$